Avraham Burg wurde 1955 als Sohn eines deutschen Holocaust-Überlebenden in Jerusalem geboren. Sein Vater war der prominente Vorsitzende der Nationalreligiösen Partei, Dr. Josef Burg, der in Dresden und Berlin die Ausreise deutscher Juden organisierte, bis er selbst 1939 floh. Nach seinem Militärdienst wurde Avraham Burg in der Protestbewegung gegen den Libanonkrieg aktiv. 1985 wurde er Berater von Premierminister Shimon Peres, und 1988 für die Arbeitspartei in die Knesset gewählt. 1995 wurde er zum Vorsitzenden der Jewish Agency und der World Zionist Organization ernannt und legte sein Knesset-Mandat nieder. 1999 bis Anfang 2003 war Burg Sprecher der Knesset. In dieser Funktion diente er vom 12. Juli bis 1.
